二次函数（）的图像如图所示，其对称轴为，有如下结论：① ② ③④若方程的两个根为、，则。则正确的结论是（）A．①②B．①③C．②④D．③④

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二次函数

（

）的图像如图所示，其对称轴为

，有如下结论：①

②

③

④若方程

的两个根为

、

，则

。则正确的结论是（）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

答案

解析

试题分析：结合图形，当x=0时，y=c>1,所以①错误；通过图形观察得二次函数

（

）的图像与X轴有两个交点，所以

，即

，所以③错误；其对称轴

，即2a+b=0,所以②正确；若方程

的两个根为

、

，则

，所以④正确
点评：考察二次函数的对称轴，与X轴的交点，及交点与对称轴的关系，二次函数是初中非常重要的一个函数，是中考考试重点

举一反三

如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(s)，

，则y关于x的函数的图像大致为（）

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如图，半径为2的⊙C与

轴的正半轴交于点A，与

轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0），若抛物线

过A、B两点。

（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由；
（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，△MAB的面积为S，求S的最大（小）值。

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对于抛物线

，下列说法正确的是

A．开口向下，顶点坐标（5，3）	B．开口向上，顶点坐标（5，3）
C．开口向下，顶点坐标（－5，3）	D．开口向上，顶点坐标（－5，3）

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学校召开的运动会上，同学王刚掷铅球，铅球运动过程中的高y(m)与水平的距离x(m)之间的函数关系式为

，则王刚掷铅球的成绩为 m．

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若二次函数

的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程

的一个解

，另一个解

；

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二次函数 （）的图像如图所示，其对称轴为，有如下结论：① ② ③④若方程的两个根为、，则。则正确的结论是（ ）A．①②B．①③C．②④D．③④