在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且。（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若a+c=4，求△ABC面积S的最大值。

题型：0113 期中题难度：来源：

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且。
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若a+c=4，求△ABC面积S的最大值。

答案

解：（Ⅰ）由正弦定理，得，
即，
∴，
∵，
∴，
从而，
∵，
∴，
又B为三角形的内角，所以。
（Ⅱ），
由及得
，
又，
所以当a=2时，S取最大值。