如图所示,平板小车C静止在光滑的水平面上.现在A、B两个小物体(可视为质点),分别从小车C的两端同时水平地滑上小车.初速度vA="0.6" m/s,vB="0.
题型:不详难度:来源:
如图所示,平板小车C静止在光滑的水平面上.现在A、B两个小物体(可视为质点),分别从小车C的两端同时水平地滑上小车.初速度vA="0.6" m/s,vB="0.3" m/s.A、B与C间的动摩擦因数都是μ=0.1.A、B、C的质量都相同.最后A、B恰好相遇而未碰撞.且A、B、C以共同的速度运动.g取10 m/s2.求: (1)A、B、C共同运动的速度. (2)B物体相对于地向左运动的最大位移. (3)小车的长度. |
答案
(1)A、B、C共同运动的速度v="0.1" m/s方向向右 (2)B对地向左最大位移smax="4.5" cm (3)小车的长度L="21" cm |
解析
(1)设A、B、C质量都为m,共同运动速度为v,以向右为正方向. 动量守恒mvA+m(-vB)=3mv 代入数据得v="0.1" m/s方向向右 (2)当B向左运动速度为零时,有向左最大位移. B向左运动加速度为a==μg="1" m/s2 B对地向左最大位移smax=="4.5" cm (3)设小车长为L,依功能关系 μmgL=mvA2+mvB2+×3mv2 代入数据得L="21" cm |
举一反三
如图所示,一平板小车静止在光滑的水平面上,质量均为m的物体A、B分别以2v和v的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车.设两物体与小车间的动摩擦因数均为,小车质量也为m,最终物体A、B都停在小车上(若A、B相碰,碰后一定粘在一起).求: (1)最终小车的速度大小是多少,方向怎样? (2)要想使物体A、B不相碰,平板车的长度至少为多长? (3)从物体A、B开始滑上平板小车,到两者均相对小车静止,小车位移大小的取值范围是多少? |
如图所示,在光滑的水平面上,有两个质量都是M的小车A和B,两车间用轻质弹簧相连,它们以共同的速度向右运动,另有一质量为的粘性物体,从高处自由下落,正好落至A车并与之粘合在一起,在此后的过程中,弹簧获得最大弹性势能为E,试求A、B车开始匀速运动的初速度的大小. |
2003年1月5日晚,在太空遨游92圈的"神舟"四号飞船返回舱按预定计划,载着植物种子、邮品、纪念品等实验品,安全降落在内蒙古中部草原。 "神舟"四号飞船在返回时先要进行姿态调整,飞船的返回舱与留轨舱分离,返回舱以近8km/s的速度进入大气层,当返回舱距地面30km时,返回舱上的回收发动机启动,相继完成拉出天线、抛掉底盖等动作。在飞船返回舱距地面20km以下的高度后,速度减为200m/s而匀速下降,此段过程中返回舱所受空气阻力为,式中为大气的密度,v是返回舱的运动速度,S为与形状特征有关的阻力面积。当返回舱距地面高度为10km时,打开面积为1200m2的降落伞,直到速度达到8.0m/s后匀速下落。为实现软着陆(即着陆时返回舱的速度为0),当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火,使返回舱落地的速度减为零,返回舱此时的质量为2.7×103kg 取g=10m/s2。 (1)用字母表示出返回舱在速度为200m/s时的质量。 (2)分析打开降落伞到反冲发动机点火前,返回舱的加速度和速度的变化情况。 (3)求反冲发动机的平均反推力的大小及反冲发动机对返回舱做的功。 |
如图所示,在高为h=5m的平台右边缘上,放着一个质量M=3kg的铁块,现有一质量为m=1kg的钢球以v0=10m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹,落地点距离平台右边缘的水平距离为l=2m.已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5,求钢球落地时铁块距平台右边缘的距离s(不计空气阻力,铁块和钢球都看成质点).
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如图2-1所示,水平传送带AB长L=8.3m,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度v=50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射中木块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,g取10m/s2. (1)第一颗子弹射入木块并穿出时,木块速度多大? (2)求在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离. (3)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中? |
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