如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车A和B，两车间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度向右运动，另有一质量为的粘性物体，从高处自由下落，正好落至A车并

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如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车A和B，两车间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度向右运动，另有一质量为的粘性物体，从高处自由下落，正好落至A车并与之粘合在一起，在此后的过程中，弹簧获得最大弹性势能为E，试求A、B车开始匀速运动的初速度的大小．

答案

A、B车开始匀速运动的初速度

解析

物体落到车A上并与之共同前进，设其共同速度为

，
在水平方向动量守恒，有
所以　　
物体与A、B车共同压缩弹簧，最后以共同速度前进，设共同速度为，根据动量守恒有
所以　　
当弹簧被压缩至最大而获得弹性势能为E，根据能量守恒定律有：

解得　　

举一反三

2003年1月5日晚，在太空遨游92圈的"神舟"四号飞船返回舱按预定计划，载着植物种子、邮品、纪念品等实验品，安全降落在内蒙古中部草原。
"神舟"四号飞船在返回时先要进行姿态调整，飞船的返回舱与留轨舱分离，返回舱以近8km/s的速度进入大气层，当返回舱距地面30km时，返回舱上的回收发动机启动，相继完成拉出天线、抛掉底盖等动作。在飞船返回舱距地面20km以下的高度后，速度减为200m/s而匀速下降，此段过程中返回舱所受空气阻力为，式中为大气的密度，v是返回舱的运动速度，S为与形状特征有关的阻力面积。当返回舱距地面高度为10km时，打开面积为1200m²的降落伞，直到速度达到8.0m/s后匀速下落。为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为0），当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，使返回舱落地的速度减为零，返回舱此时的质量为2.7×10³kg 取g=10m/s²。
（1）用字母表示出返回舱在速度为200m/s时的质量。
（2）分析打开降落伞到反冲发动机点火前，返回舱的加速度和速度的变化情况。
（3）求反冲发动机的平均反推力的大小及反冲发动机对返回舱做的功。

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如图所示，在高为h=5m的平台右边缘上，放着一个质量M=3kg的铁块，现有一质量为m=1kg的钢球以v₀=10m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹，落地点距离平台右边缘的水平距离为l=2m．已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5，求钢球落地时铁块距平台右边缘的距离s（不计空气阻力，铁块和钢球都看成质点）．

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如图2-1所示，水平传送带ＡＢ长Ｌ＝8.3m，质量为Ｍ＝1kg的木块随传送带一起以ｖ₁＝2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5.当木块运动至最左端Ａ点时，一颗质量为ｍ＝20g的子弹以ｖ₀＝300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度ｖ＝50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射中木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s².
(1)第一颗子弹射入木块并穿出时，木块速度多大？
(2)求在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离Ａ点的最大距离.
(3)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？

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以速度v₀平抛一个质量为1kg的物体，若在抛出3s后它未与地面及其他物体相碰，求它在3s内动量的变化。

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如图所示，质量M="3.5" kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L="1.2" m，其左端放有一质量为m₂="0.5" kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为m₁="1" kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触。此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时，推力做的功为W_F，撤去推力后，P沿桌面滑动到达C点时的速度为2 m/s，并与小车上的Q相碰，最后Q停在小车的右端，P停在距小车左端S="0.5" m处。已知AB间距L₁="5" cm，A点离桌子边沿C点距离L₂="90" cm，P与桌面间动摩擦因数μ₁=0.4，P、Q与小车表面间动摩擦因数μ₂=0.1。(g="10" m/s。)求：
(1)推力做的功WF；
(2)P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小和小车最后速度v.

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