如图所示,在光滑的水平面上,有两个质量都是M的小车A和B,两车间用轻质弹簧相连,它们以共同的速度向右运动,另有一质量为的粘性物体,从高处自由下落,正好落至A车并

如图所示,在光滑的水平面上,有两个质量都是M的小车A和B,两车间用轻质弹簧相连,它们以共同的速度向右运动,另有一质量为的粘性物体,从高处自由下落,正好落至A车并

题型:不详难度:来源:
如图所示,在光滑的水平面上,有两个质量都是M的小车AB,两车间用轻质弹簧相连,它们以共同的速度向右运动,另有一质量为的粘性物体,从高处自由下落,正好落至A车并与之粘合在一起,在此后的过程中,弹簧获得最大弹性势能为E,试求AB车开始匀速运动的初速度的大小.
答案
AB车开始匀速运动的初速度
解析
物体落到车A上并与之共同前进,设其共同速度为
在水平方向动量守恒,有
所以  
物体AB车共同压缩弹簧,最后以共同速度前进,设共同速度为,根据动量守恒有
所以  
当弹簧被压缩至最大而获得弹性势能为E,根据能量守恒定律有:

解得  
举一反三
2003年1月5日晚,在太空遨游92圈的"神舟"四号飞船返回舱按预定计划,载着植物种子、邮品、纪念品等实验品,安全降落在内蒙古中部草原。
"神舟"四号飞船在返回时先要进行姿态调整,飞船的返回舱与留轨舱分离,返回舱以近8km/s的速度进入大气层,当返回舱距地面30km时,返回舱上的回收发动机启动,相继完成拉出天线、抛掉底盖等动作。在飞船返回舱距地面20km以下的高度后,速度减为200m/s而匀速下降,此段过程中返回舱所受空气阻力为,式中为大气的密度,v是返回舱的运动速度,S为与形状特征有关的阻力面积。当返回舱距地面高度为10km时,打开面积为1200m2的降落伞,直到速度达到8.0m/s后匀速下落。为实现软着陆(即着陆时返回舱的速度为0),当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火,使返回舱落地的速度减为零,返回舱此时的质量为2.7×103kg 取g=10m/s2
(1)用字母表示出返回舱在速度为200m/s时的质量。
(2)分析打开降落伞到反冲发动机点火前,返回舱的加速度和速度的变化情况。
(3)求反冲发动机的平均反推力的大小及反冲发动机对返回舱做的功。
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如图所示,在高为h=5m的平台右边缘上,放着一个质量M=3kg的铁块,现有一质量为m=1kg的钢球以v0=10m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹,落地点距离平台右边缘的水平距离为l=2m.已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5,求钢球落地时铁块距平台右边缘的距离s(不计空气阻力,铁块和钢球都看成质点).

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如图2-1所示,水平传送带AB长L=8.3m,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度v=50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射中木块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,g取10m/s2.
(1)第一颗子弹射入木块并穿出时,木块速度多大?
(2)求在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离.
(3)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中?
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以速度v0平抛一个质量为1kg的物体,若在抛出3s后它未与地面及其他物体相碰,求它在3s内动量的变化。
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如图所示,质量M="3.5" kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处,其上表面与水平桌面相平,小车长L="1.2" m,其左端放有一质量为m2="0.5" kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定,质量为m1="1" kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触。此时弹簧处于原长,现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时,推力做的功为WF,撤去推力后,P沿桌面滑动到达C点时的速度为2 m/s,并与小车上的Q相碰,最后Q停在小车的右端,P停在距小车左端S="0.5" m处。已知AB间距L1="5" cm,A点离桌子边沿C点距离L2="90" cm,P与桌面间动摩擦因数μ1=0.4,PQ与小车表面间动摩擦因数μ2=0.1。(g="10" m/s。)求:
(1)推力做的功WF
(2)PQ碰撞后瞬间Q的速度大小和小车最后速度v.
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