在△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边，，a=3, △ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。⑴求角A的正弦值； ⑵求边b、c

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在△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边，，a=3, △ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。⑴求角A的正弦值； ⑵求边b、c

题型：浙江省模拟题难度：来源：

在△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边，，a=3, △ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。
⑴求角A的正弦值；
⑵求边b、c；
⑶求d的取值范围

答案
解：(1)
(2)∵，∴bc=20,
由及bc=20与a=3，
解得b=4，c=5或b=5,c= 4 .
(3)设D到三边的距离分别为x、y、z，则,,
又x、y满足,
由线性规划知识得：.
举一反三
△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若，则角A的大小为                                                               [     ]
A．
B．
C．
D．
题型：浙江省期中题难度：| 查看答案
在△ABC中, 已知向量, ,则△ABC的面积为                               [     ]
A．          
B．            
C．          
D．
题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，若a=2，，，则b等于 [     ]
A．
B．2
C．
D．4
题型：0103 期中题难度：| 查看答案
如图，某观测站C在城A的南偏西20°的方向上，由A城出发有一公路，走向是南偏东40°，在C处测得距C为31公里的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了20公里后，到达D处，此时C、D间距离为21公里，问此人还需要走多少公里到达A城。
题型：0117 期中题难度：| 查看答案
在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，
（1）求sinB的值；
（2）若，a=c，求三角形ABC的面积。
题型：0120 期末题难度：| 查看答案
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