在△ABC 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos=3，(1)求△ABC的面积；(2)若b+c=6，求a的值。

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在△ABC 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos

=3，
(1)求△ABC的面积；
(2)若b+c=6，求a的值。

答案

(1)因为cos

，
∴cosA=

，
又由

得bccosA=3，
∴bc=5，
∴S_△ABC=

；
(2)∵bc=5，
又b+c=6，
∴b=5，c=1或b=1，c=5，
由余弦定理得

-2bccosA=20，
∴a=

。

举一反三

坐标平面上有一面积为40的凸四边形，其四个顶点的坐标按逆时针方向依序为（0，0）、（4，2）、（x，2x）及（2，6），则x=（）。

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若△ABC的三边a，b，c，它的面积为

，则角C等于[ ]
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

题型：0101 月考题难度：| 查看答案

已知a=3

，c=2，B=150°，求边b的长及S△。

题型：0115 月考题难度：| 查看答案

△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为

，那么b=（）。

题型：0110 期中题难度：| 查看答案

在△ABC中，a=2，A=30°，C=120°，则△ABC的面积为[ ]
A.

B.2

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