(1)证明三角形的面积公式S=；(2)在△ABC中，求证：c(acosB-bcosA)=a2-b2。

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(1)证明三角形的面积公式S=

；
(2)在△ABC中，求证：c(acosB-bcosA)=a²-b²。

答案

证明：(1)S=

，
又

，
∴b=

，
∴S=

；
(2)左边=c

=右边。

举一反三

已知锐角△ABC的面积为3

，BC=4，CA=3，则角C的大小为 [ ]
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S=

（a²+b²-c²），
(1)求角C的大小；
(2)求sinA+sinB的最大值。

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在△ABC 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos

=3，
(1)求△ABC的面积；
(2)若b+c=6，求a的值。

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坐标平面上有一面积为40的凸四边形，其四个顶点的坐标按逆时针方向依序为（0，0）、（4，2）、（x，2x）及（2，6），则x=（）。

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若△ABC的三边a，b，c，它的面积为

，则角C等于[ ]
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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