在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S=（a2+b2-c2），(1)求角C的大小；(2)求sinA+sinB的最大值。

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S=（a²+b²-c²），
(1)求角C的大小；
(2)求sinA+sinB的最大值。

答案

解：(1)由题意可知absinC=×2abcosC，
所以tanC=，
因为0＜C＜π，所以C=；
(2)由已知sinA+sinB=sinA+sin(π-C-A)
=sinA+sin=sinA+
，
当，即△ABC为正三角形时取等号，
所以sinA+sinB的最大值是。