如图,某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发,沿北偏东60°方向进行海面巡逻,当航行半小时到达B处时,发现北偏西45°方向有一艘船C,若船C
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如图,某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发,沿北偏东60°方向进行海面巡逻,当航行半小时到达B处时,发现北偏西45°方向有一艘船C,若船C
题型:不详
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如图,某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发,沿北偏东60°方向进行海面巡逻,当航行半小时到达B处时,发现北偏西45°方向有一艘船C,若船C位于A的北偏东30°方向上,则缉私艇所在的B处与船C的距离是( )
A.5(
+
) km
B.5(
-
) km
C.10(
-
) km
D.10(
+
) km
答案
C
解析
由题意,知∠BAC=60°-30°=30°,∠ABC=30°+45°=75°,∠ACB=180°-75°-30°=75°,∴AC=AB=40×
=20(km).由余弦定理,得BC
2
=AC
2
+AB
2
-2AC·AB·cos∠BAC=20
2
+20
2
-2×20×20×cos30°=800-400
=400(2-
),
∴BC=
=
=10
(
-1)=10(
-
)(km).
举一反三
已知A船在灯塔C北偏东80°处,且A船到灯塔C的距离为2 km,B船在灯塔C北偏西40°处,A、B两船间的距离为3 km,则B船到灯塔C的距离为________.
题型:不详
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|
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一角槽的断面如图,四边形ADEB是矩形,若α=50°,β=70°,AC=90 mm,BC=150 mm,则DE的长度等于________ mm.
题型:不详
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△ABC 中,若a、b、c成等比数例,且c = 2a,则cos B等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在△ABC中,
,则A等于 ( ).
A.60°
B.120°
C.30°
D.150°
题型:不详
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|
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在△
中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且
,则△
的形状一定是( )
A.等边三角形 B.等腰三角形
C.等腰三角形或直角三角形 D.直角三角形
题型:不详
难度:
|
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