在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，已知b2＝c(b＋2c)，若a＝，cos A＝，则△ABC的面积等于(　　)A．B．C．D．3

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，已知b²＝c(b＋2c)，若a＝，cos A＝，则△ABC的面积等于(　　)

A．	B．
C．	D．3

答案

C

解析

∵b²＝c(b＋2c)，∴b²－bc－2c²＝0，
即(b＋c)·(b－2c)＝0，∴b＝2c.
又a＝，cos A＝＝，
解得c＝2，b＝4.
∴S_△ABC＝bcsin A＝×4×2×＝.