对x∈R且x≠0都成立的不等式是（　　）A．x+1x≥2B．x+1x≤-2C．|x|x2+1≥12D．|x+1x|≥2

题型：不详难度：来源：

对x∈R且x≠0都成立的不等式是（　　）

A．x+ 1 x ≥2

B．x+ 1 x ≤-2

C． |x| x2+1 ≥ 1 2

D．|x+ 1 x |≥2

答案

对于A，当x＜0时，不成立；
对于B，当x＞0时，不成立；
对于C，取x=2，

|2|

22+1

=

2

5

，不成立；
对于D，|x+

1

x

|=|x|+

1

|x|

≥2

|x|• 1 |x|

=2．成立．
故选D．