已知x＜0，则函数y=x2+x+1x的最大值是______．

题型：不详难度：来源：

已知x＜0，则函数y=

x2+x+1

x

的最大值是______．

答案

变形可得y=

x2+x+1

x

=1+x+

1

x

=1-（-x+

1

-x

），
∵x＜0，∴-x＞0，故-x+

1

-x

≥2

-x• 1 -x

=2，
当且仅当-x=

1

-x

，即x=-1时，取等号，
故可得y=1-（-x+

1

-x

）≤1-2=-1，
当且仅当x=-1时，取等号．
故答案为：-1