若实数x、y满足4x+4y=2x+1+2y+1,则t=2x+2y的取值范围是( )A.0<t≤2B.0<t≤4C.2<t≤4D.t≥4
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若实数x、y满足4x+4y=2x+1+2y+1,则t=2x+2y的取值范围是( )A.0<t≤2B.0<t≤4C.2<t≤4D.t≥4
题型:信阳模拟
难度:
来源:
若实数x、y满足4
x
+4
y
=2
x+1
+2
y+1
,则t=2
x
+2
y
的取值范围是( )
A.0<t≤2
B.0<t≤4
C.2<t≤4
D.t≥4
答案
∵4
x
+4
y
=(2
x
+2
y
)
2
-22
x
2
y
=t
2
-2•2
x
2
y
,2
x+1
+2
y+1
=2(2
x
+2
y
)=2t,
故原式变形为t
2
-2•2
x
2
y
=2t,即2•2
x
2
y
=t
2
-2t,
∵0<2•2
x
2
y
≤2•(
2
x
+2
y
2
)
2
,即0<t
2
-2t≤
t
2
2
,当且仅当2
x
=2
y
,即x=y时取等号;
解得2<t≤4,
故选C
举一反三
下列命题中,正确的是( )
A.x+
1
x
的最小值是2
B.
x
2
+2
x
2
+1
的最小值是2
C.
x
2
+5
x
2
+5
的最小值是2
D.2-3x-
4
x
的最小值是2
题型:不详
难度:
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若对一切正数
x,x+
4
x
≥a
都成立,则a的最大值为( )
A.2
B.3
C.
2
2
D.4
题型:不详
难度:
|
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函数
y=
x
x
2
+x+9
(x>0)
的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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若m=log
a
b+log
b
a(a>1,b>1),则( )
A.m≥2
B.m>2
C.m≥4
D.m>4
题型:不详
难度:
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若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x
2
+y
2
-4x-2y-8=0的周长,则
1
a
+
2
b
的最小值为( )
A.1
B.3+2
2
C.5
D.
4
2
题型:九江模拟
难度:
|
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