若对一切正数x,x+4x≥a都成立,则a的最大值为( )A.2B.3C.22D.4
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若对一切正数x,x+4x≥a都成立,则a的最大值为( )A.2B.3C.22D.4
题型:不详
难度:
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若对一切正数
x,x+
4
x
≥a
都成立,则a的最大值为( )
A.2
B.3
C.
2
2
D.4
答案
设y=
x+
4
x
,x>0
由基本不等式可得:设y=
x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4
当且仅当x=
4
x
,即x=2时取到等号,y
min
=4
对一切正数
x,x+
4
x
≥a
都成立等价于y
min
≥a,
即a≤4,故a的最大值为:4
故选D.
举一反三
函数
y=
x
x
2
+x+9
(x>0)
的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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若m=log
a
b+log
b
a(a>1,b>1),则( )
A.m≥2
B.m>2
C.m≥4
D.m>4
题型:不详
难度:
|
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若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x
2
+y
2
-4x-2y-8=0的周长,则
1
a
+
2
b
的最小值为( )
A.1
B.3+2
2
C.5
D.
4
2
题型:九江模拟
难度:
|
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若实数x,y满足x
2
+y
2
+xy=1,则x+y的最大值是______.
题型:浙江
难度:
|
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若正实数x,y满足x+y=1,且t=2+x-
1
4y
.则当t取最大值时x的值为( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
题型:不详
难度:
|
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