过点(0,1)且与曲线y=x+1x-1在点(3,2)处的切线垂直的直线的方程为( )A.2x-y+1=0B.2x+y-1=0C.x+2y-2=0D.x-2y+
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过点(0,1)且与曲线y=x+1x-1在点(3,2)处的切线垂直的直线的方程为( )A.2x-y+1=0B.2x+y-1=0C.x+2y-2=0D.x-2y+
题型:济南二模
难度:
来源:
过点(0,1)且与曲线y=
x+1
x-1
在点(3,2)处的切线垂直的直线的方程为( )
A.2x-y+1=0
B.2x+y-1=0
C.x+2y-2=0
D.x-2y+2=0
答案
由y=
x+1
x-1
,得到y′=
(x-1)-(x+1)
(x-1)
2
=-
2
(x-1)
2
,
把x=3代入y′得:y′
x=3
=-
1
2
,
则所求直线方程的斜率为2,又所求直线过(0,1),
所求直线额方程为:y-1=2x,即2x-y+1=0.
故选A
举一反三
若抛物线f(x)=x
2
+ax与直线f"(x)-1-y=0相切,则此切线方程为 ______.
题型:不详
难度:
|
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若
lim
x→1
x
2
-6x+5
x
2
-1
=a
,则
lim
n→∞
(
1
a
+
1
a
2
+
1
a
3
+…+
1
a
n
)
的值为( )
A.-2
B.
-
1
3
C.
-
1
2
D.3
题型:不详
难度:
|
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过点P(2,-2)和曲线y=3x-x
3
相切的直线方程为______.
题型:不详
难度:
|
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设函数
f(x)=
a
3
x
3
+b
x
2
+4cx+d
的图象关于原点对称,f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为-6,且当x=2时f(x)有极值.
(Ⅰ)求a、b、c、d的值;
(Ⅱ)求f(x)的所有极值.
题型:惠州二模
难度:
|
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已知函数
f(x)=aln(x+1)+
1
2
x
2
-ax+1(a>0)
.
(Ⅰ)求函数y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间和极值.
题型:门头沟区一模
难度:
|
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