已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角的对边分别为a,b,c且=，，若向量共线，求的值．

题型：不详难度：来源：

已知函数
（1）求函数的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角的对边分别为a,b,c且=，，若向量共线，求的值．

答案

（1）π；（2）

解析

试题分析：（1）利用三角函数的二倍角公式化简f（x），根据三角函数的有界性求出最小值，根据三角函数的周期公式求出f（x）周期．
（2）利用f（C）=0求出角C，利用余弦定理得到边a，b，c的关系；利用向量共线的充要条件得到三角函数的等量关系，利用正弦定理得到边a，b，c的另一个等式，解方程组求出a，b的长．
试题解析：（1）由已知可将函数化简为        2分
        3分
        4分
（2）∥①        6分
而        8分
由余弦定理知②        10分
①②联立可求        12分