在中,设内角的对边分别为,向量,向量,若(1)求角的大小；(2)若,且，求的面积.

题型：不详难度：来源：

在中,设内角的对边分别为,向量,向量,若
(1)求角的大小；
(2)若,且，求的面积.

答案

（1）；（2）16

解析

试题分析：（1）先计算的坐标，由得关于的方程，再利用辅助角公式化为，则，然后根据，得范围，从而求值，进而确定；（2）在中，，确定，另外两边的关系确定，所以利用余弦定理列方程求，再利用求面积.
试题解析：（1）
又因为，故，∴；
（2）由余弦定理得，即，解得
，∴，∴.