在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且.(1)求A的大小；(2)若，试求△ABC的面积．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且.
(1)求A的大小；
(2)若，试求△ABC的面积．

答案

(1)  ；(2).

解析

试题分析：(1)由余弦定理以及已知条件“”，得到，由特殊角的三角函数值以及，解得；(2)由可知，，所以可以转化为，由差角公式以及和角公式得到，结合三角形的内角小于，解得，所以有，再根据三角形的面积计算公式：，将对应的数据代入求解.
试题解析：（Ⅰ）∵，
由余弦定理得，
故.             4分
（Ⅱ）∵，
∴，                           6分
∴，
∴，
∴，                                        8分
又∵为三角形内角，
故.
所以，                                          10分
所以.                          12分