在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且.(1)求角B的大小;(2)若,求△ABC面积的最大值.
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在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且.(1)求角B的大小;(2)若,求△ABC面积的最大值.
题型:月考题
难度:
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在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且
.
(1)求角B的大小;
(2)若
,求△ABC面积的最大值.
答案
解:(1)由
,可得
即2sinAcosB+cosBsinC+sinBcosC=0,
∴sinA(2cosB+1)=0,
∵0<A<π,∴sinA≠0
∴cosB=﹣
∵0<B<π
∴B=
(2)∵b
2
=a
2
+c
2
﹣2accosB,
∴12=a
2
+c
2
+ac≤3ac
∴ac≤4
∴
(当且仅当a=c时取等号)
举一反三
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的长分别为a,b,c,若a=2,B=
,c=2
,则b=( )。
题型:高考真题
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sin
=
.
(1)求cos C的值;
(2)若△ABC的面积为
,且sin2A+sin2B=
sin2C,求a,b及c的值.
题型:月考题
难度:
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a
2
﹣b
2
=
bc,sinC=2
sinB,则∠A的值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:模拟题
难度:
|
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在△ABC中,
,则c=( ).
题型:模拟题
难度:
|
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若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)
2
﹣c
2
=4,且C=60°,则ab的值为
[ ]
A.
B.
C.1
D.
题型:月考题
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|
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