在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin=．（1）求cos C的值；（2）若△ABC的面积为，且sin2A+sin2B=sin2C，求a，b及

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在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin=．
（1）求cos C的值；
（2）若△ABC的面积为，且sin2A+sin2B=sin2C，求a，b及c的值．

答案

解：（1）因为sin=，
所以cosC=1﹣2sin2=1﹣2=﹣；
（2）因为sin2A+sin2B=sin2C，
由正弦定理得：a²+b²=c²．①
由余弦定理得a²+b²=c²+2abcosC，
将cosC=﹣代入，得：ab=c²．②
由S_△ABC=absinC=及sinC==，
得：ab=6．③
联立①②③，解得或，
经检验，满足题意．
所以或．