在△ABC中,角A,B,C的对边分别为.(1)求cosC;(2)若,且a+b=9,求c.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为.(1)求cosC;(2)若,且a+b=9,求c.
题型:月考题
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为
.
(1)求cosC;
(2)若
,且a+b=9,求c.
答案
解:(1)∵
,∴
又∵sin
2
C+cos
2
C=1解得
.
∵tanC>0,∴C是锐角.
∴
.
(2)∵
,∴
,
由(1)知ab=20.
又∵a+b=9
∴a
2
+2ab+b
2
=81.
∴a
2
+b
2
=41.∴c
2
=a
2
+b
2
﹣2abcosC=36.
∴c=6.
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sin
=
.
(1)求cos C的值;
(2)若△ABC的面积为
,且sin2A+sin2B=
sin2C,求a,b及c的值.
题型:月考题
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在△ABC中,若sin
2
A+sin
2
B<sin
2
C,则△ABC的形状是
[ ]
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.不能确定
题型:高考真题
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已知△ABC中,∠A=30 °,AB,BC分别是
,
的等差中项与等比中项,则△ABC的面积等于
[ ]
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:月考题
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c=
,cosA=-
。
(1)求sinC和b的值;
(2)求cos(2A+
)的值。
题型:高考真题
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已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,
.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为
;求b,c。
题型:高考真题
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