在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c=,cosA=-。(1)求sinC和b的值;(2)求cos(2A+)的值。

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c=,cosA=-。(1)求sinC和b的值;(2)求cos(2A+)的值。

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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c=,cosA=-
(1)求sinC和b的值;
(2)求cos(2A+)的值。
答案
解:(1)△ABC中,由cosA=- 可得sinA=
再由 =  以及a=2、c=,可得sinC=
由a2=b2+c2-2bccosA 可得b2+b-2=0,解得b=1。
(2)由cosA=-、sinA=  
可得 cos2A=2cos2A-1=-,sin2A=2sinAcosA=-
故cos(2A+)=cos2Acos-sin2Asin=
举一反三
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为;求b,c。
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设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=1,b=2,cosC=,则sinB=(    )。
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已知锐角三角形的边长分别为2、4、x,试求x的取值范围(    ).
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在△ABC中,已知∠ABC=45°,,D是BC边上的一点,AD=5,DC=3,求AC的长.
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在△ABC中,若a=2,b+c=7,cosB=-,则b=(    )。
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