在△ABC中，已知∠ABC=45°，，D是BC边上的一点，AD=5，DC=3，求AC的长．
题型：同步题难度：来源：
，D是BC边上的一点，AD=5，DC=3，求AC的长．
答案
解：在△ABD中，由正弦定理得，
=
∴
= 
=
又∵∠ADB∈（0，π），
∴
或 
，
①若 
，则
，
在△ADC中，由余弦定理得AC2=AD2+DC2﹣2AD?DCcos∠ADC=49
∴AC=7，
②若 
，则 
，
在△ADC中，由余弦定理得AC2=AD2+DC2﹣2AD?DCcos∠ADC=19，
∴ 
综上所述，AC长为7或
举一反三
，则b=（ ）。
，△AOB为正三角形．
sinx+
（1）求f（x）的最大值，及当取最大值时x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤
f（A），若a=
，求
的最大值．
=（cosB，﹣sinC），
=（cosC，sinB），且
．（1）求sinA的值；
（2）设
，求a的值．（1）求A的大小；
（2）求sinB+sinC的取值范围．
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