已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，.（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为；求b，c。

题型：高考真题难度：来源：

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，.
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为；求b，c。

答案

解：（1）由正弦定理得：
∴sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC
∵sinC≠0
∴sinA-cosA=1
∴2sin（A-30°）=
∴A-30°=30°
∴A=60°。
（2）由
由余弦定理可得，a²=b²+c²-2bccosA=（b+c）²-2bc-2bccosA
即4=（b+c）²-3bc=（b+c）²-12
∴b+c=4
解得：b=c=2。