(本小题满分12分)设平面向量="(m,1)," =(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.(Ⅰ)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果;(Ⅱ)若“使得⊥(
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(本小题满分12分)设平面向量="(m,1)," =(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.(Ⅰ)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果;(Ⅱ)若“使得⊥(
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(本小题满分12分)设平面向量
="(m,1),"
=(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.
(Ⅰ)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果;
(Ⅱ)若“使得
⊥(
-
)成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率。
答案
(Ⅰ)所有可能结果为
(Ⅱ)因为
,所以
,所以事件
包含的结果有
共2种,所以
解析
(1)根据m分成4类,然后逐一列出即可.
(2)要通过向量垂直的坐标运算,判断一下满足条件的结果有哪些,然后根据古典概型概率计算公式求解。
举一反三
如图,在直角梯形
中,
,
∥
,
,
,动点
在以点
为圆心,且与直线
相切的圆上或圆内移动,设
(
,
),则
取值范围是
A.
B.
C.
D.
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如右图所示,D是△ABC的边AB的中点,则向量
等于
A.
B.
C.
D.
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已知点
O
是△
ABC
所在平面内的一定点,
P
是平面
ABC
内一动点,若
,则点
P
的轨迹一定经过△
ABC
的
A.垂心
B.重心
C.内心
D.外心
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设
为
的边
上一点,
为
内一点,且满足
,则
( )
A.最小值为
B.最大值为
C.最小值为
D.最大值为
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直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,若
, 则
( )
A.
+
-
B.
-
+
C.-
+
+
D.-
+
-
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