如图，磁感强度为B的匀强磁场，垂直穿过平面直角坐标系的第I象限．一质量为m，带电量为q的粒子以速度V从O点沿着与y轴夹角为30°方向进入磁场，运动到A点时的速度

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如图，磁感强度为B的匀强磁场，垂直穿过平面直角坐标系的第I象限．一质量为m，带电量为q的粒子以速度V从O点沿着与y轴夹角为30°方向进入磁场，运动到A点时的速度方向平行于x轴，那么（　　）

A．粒子带正电

B．粒子带负电

C．粒子由O到A经历时间t=

πm

3qB

D．粒子的速度没有变化

答案

根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示：
A、根据左手定则及曲线运动的条件判断出此电荷带负电，故A错误，B正确；
C、粒子由O运动到A时速度方向改变了60°角，所以粒子做圆周运动的圆心角为60°，
所以运动的时间t=

60°

360°

πm

3qB

，故C正确；
D、粒子速度的方向改变了60°角，所以速度改变了，故D错误．
故选：BC

举一反三

如图甲所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．在xoy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆形区域内加有与xoy平面垂直的匀强磁场．在坐标原点O处放置一带电微粒发射装置，它可以连续不断地发射具有相同质量m、电荷量q（q＞0）和初速为v₀的带电粒子．已知重力加速度大小为g．

（1）当带电微粒发射装置连续不断地沿y轴正方向发射这种带电微粒时，这些带电微粒将沿圆形磁场区域的水平直径方向离开磁场，并继续沿x轴正方向运动．求电场强度和磁感应强度的大小和方向．
（2）调节坐标原点．处的带电微粒发射装置，使其在xoy平面内不断地以相同速率v₀沿不同方向将这种带电微粒射入第1象限，如图乙所示．现要求这些带电微粒最终都能平行于x轴正方向运动，则在保证匀强电场、匀强磁场的强度及方向不变的条件下，应如何改变匀强磁场的分布区域？并求出符合条件的磁场区域的最小面积．

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如图甲所示，真空区域内有一粒子源A，能每隔

的时间间隔定时地沿AO方向向外发出一个粒子．虚线右侧为一有理想边界的相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，离虚线距离为L的位置处有一荧光屏，粒子打到荧光屏上将使荧光屏上出现一个亮点．虚线和荧光屏相互平行，而AO与荧光屏相互垂直．如果某时刻粒子运动到虚线位置开始计时（记为t=0），加上如图乙所示周期性变化的电、磁场，场强大小关系为

B（其中

为粒子到达虚线位置时的速度大小），发现t=

等时刻到达虚线位置的粒子在t=2T时刻到达荧光屏上的O点；在t=

时刻到达虚线位置的粒子打到荧光屏上的P点，且OP之间的距离为

，试根据以上条件确定，荧光屏上在哪些时刻，在什么位置有粒子到达？

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如图所示，MN为两平行金属板，O、O为两金属板中心处正对的两个小孔，N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向相反的两匀强磁场区，图中N板与虚线CD、PQ为两磁场边界线，三条界线平行，两磁场区域的宽度分别为d和3d，沿边界线方向磁场区域足够大．在两金属板上加上大小可调节的直流电压，质量为m、电量为-q的带电粒子（重力不计）；从O点由静止释放，经过MN板间的电场加速后，从O"沿垂直于磁场方向射入磁场，若粒子能穿过CD界并进入CD右侧磁场但不能穿过PQ界，最终打到N板而结束运动，试求：
（1）粒子要能穿过CD界并进入CD右侧磁场，MN板间的电压至少要大于多少；
（2）粒子不穿过PQ界，粒子从O射入磁场所允许的最大速率；
（3）最大速率射入磁场的粒子在磁场中运动的总时间．

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如图所示，光滑轨道ABCD固定在竖直平面内，由直轨道AB与圆弧轨道BCD平滑相切对接组成．圆弧的圆心为O点，半径大小为R，OB与竖直方向OC夹角θ=37°，D点与圆心O点等高；竖直且过B点的直线PQ右侧空间内，被水平且过O点、D点的直线MN分为下区域Ⅰ和上区域Ⅱ，下区域Ⅰ内存在水平向右的匀强电场，场强为

，上区域Ⅱ内存在垂直纸面向里的匀强电场，场强为

．质量为m，电荷量为q的带正电小滑块（可视为质点），从直轨道上A点由静止开始下滑，A点离轨道最低点C的高度为2R，已知

，

3mg

，求：
（1）小滑块滑到C点时对轨道压力大小；
（2）小滑块离开D点后，运动到与D点等高时，距D点的水平距离；
（3）小滑块离开D点后，在区域Ⅱ运动过程中，经多长时间，它所受合外力的瞬时功率最小．

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一圆柱形磁铁竖直放置，如图所示，在它的下方有一带正电小球置于光滑绝缘水平面上，小球在水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．小球所受的合力可能不指向圆心

B．小球所受的洛仑兹力指向圆心

C．俯视观察，小球的运动方向一定是顺时针

D．俯视观察，小球的运动方向一定是逆时针

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