数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
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数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ)由已知:对于
,总有
①成立
∴
(n ≥ 2)②
①-②得
∴
∵
均为正数,∴
(n ≥ 2)
∴数列
是公差为1的等差数列
又n=1时,
, 解得
=1,
∴
.(
)
(Ⅱ) 解:由(1)可知
点评:由
求
的计算公式
中的条件
要引起注意
举一反三
已知数列
前
项和
满足
,等差数列
满足
(1)求数列
的通项公式
(2)设
,数列
的前
项和为
,问
的最小正整数n是多少?
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)设数列
的前
项和为
.已知
,
,
.
(Ⅰ)设
,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{
}的前n项和为
,
,则
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知数列
是等比数列,
,且
是
的等差中项.
(Ⅰ) 求数列
的通项公式
;
(Ⅱ)若
,求数列
的前n项和
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和
,则
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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