在平面直角坐标系中,过点M(-2,0)的直线l与椭圆x22+y2=1交于p1、P2两点,点P是线段p1P2的中点.设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜
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在平面直角坐标系中,过点M(-2,0)的直线l与椭圆x22+y2=1交于p1、P2两点,点P是线段p1P2的中点.设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜
题型:不详
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来源:
在平面直角坐标系中,过点M(-2,0)的直线l与椭圆
x
2
2
+
y
2
=1
交于p
1
、P
2
两点,点P是线段p
1
P
2
的中点.设直线l的斜率为k
1
(k
1
≠0),直线OP的斜率为k
2
,则k
1
k
2
=______
答案
设P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
),中点P(x
0
,y
0
),
k
1
=
y
1
-
y
2
x
1
-
x
2
,
k
2
=
y
0
x
0
=
y
1
+
y
2
x
1
+
x
2
,
把P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
)分别代入椭圆
x
2
2
+
y
2
=1
,相减得
y
1
2
-
y
2
2
x
1
2
-
x
2
2
=-
1
2
.
∴k
1
k
2
=
y
1
-
y
2
x
1
-
x
2
•
y
1
+
y
2
x
1
+
x
2
=
y
1
2
-
y
2
2
x
1
2
-
x
2
2
=-
1
2
.
答案:-
1
2
.
举一反三
圆锥曲线
x
2
+
y
2
10
=1
的焦点坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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(文科)已知椭圆的方程为3x
2
+y
2
=18.
(1)求椭圆的焦点坐标及离心率;
(2)求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程.
题型:不详
难度:
|
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一双曲线与椭圆
x
2
27
+
y
2
36
=1
有共同焦点,并且与其中一个交点的纵坐标为4,则这个双曲线的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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将曲线
x=cosθ
y=sinθ
(θ∈R)
,上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标缩小到原来的
1
2
倍后,得到的曲线的焦点坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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以椭圆
x
2
13
+
y
2
9
=1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是( )
A.y
2
=4
13
x
B.y
2
=-4
13
x
C.y
2
=8x
D.y
2
=-8x
题型:不详
难度:
|
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