将曲线 x=cosθy=sinθ (θ∈R),上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标缩小到原来的12倍后,得到的曲线的焦点坐标为______.
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将曲线 x=cosθy=sinθ (θ∈R),上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标缩小到原来的12倍后,得到的曲线的焦点坐标为______.
题型:不详
难度:
来源:
将曲线
x=cosθ
y=sinθ
(θ∈R)
,上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标缩小到原来的
1
2
倍后,得到的曲线的焦点坐标为______.
答案
将曲线
x=cosθ
y=sinθ
(θ∈R)
,上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标缩小到原来的
1
2
倍后,得到的曲线是:
x=2cosθ
y=
1
2
sinθ
(θ∈R)
其普通方程为:
x
2
4
+
y
2
1
4
=1
表示焦点在x轴的椭圆,
其a=2,b=
1
2
,c=
15
2
焦点坐标为(±
15
2
,0),
故答案为:(±
15
2
,0).
举一反三
以椭圆
x
2
13
+
y
2
9
=1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是( )
A.y
2
=4
13
x
B.y
2
=-4
13
x
C.y
2
=8x
D.y
2
=-8x
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y
2
=8x的焦点F与椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为A,且AF与x轴垂直,则椭圆的离心率为( )
A.
2
-1
B.
1
2
C.
2
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形,其面积的取值范围是[3b
2
,4b
2
],则该椭圆离心率e的取值范围是 ______.
题型:江苏模拟
难度:
|
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椭圆
x
2
5
+
y
2
m
=1
的离心率为
10
5
,则实数m的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1 (a>b>0)
的中心、右焦点、右顶点及在准线与x轴的交点依次为O、F、G、H,则
|
FG
OH
|
的最大值为( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.不确定
题型:不详
难度:
|
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