椭圆x25+y2m=1的离心率为105，则实数m的值为______．

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椭圆x25+y2m=1的离心率为105，则实数m的值为______．

题型：不详难度：来源：
椭圆
x2
5
+
y2
m
=1的离心率为


10
5
，则实数m的值为______．
答案
当m＞5时，


m -5


m
=


10
5
，解得m=
25
3
，
当m＜5时，


5-m


5
=


10
5
解得m=3符合题意，
故答案为：
25
3
或3
举一反三
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的中心、右焦点、右顶点及在准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，则|
FG
OH
|的最大值为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．不确定
题型：不详难度：| 查看答案
若点P在以F1，F2为焦点的椭圆上，PF2⊥F1F2，tan∠PF1F2=
3
4
，则椭圆的离心率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
设O为坐标原点，F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点，若在椭圆上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=


3
2
a，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．
1
3
D．


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
（文）椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1上的点P到它的两个焦点F1、F2的距离之比|PF1|：|PF2|=2：


3
，且∠PF1F2=α(0＜α＜
π
2
)，则α的最大值为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．arccos
2


3
3
题型：闵行区二模难度：| 查看答案
已知在平面直角坐标系xOy中，圆心在第二象限、半径为2


2
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆
x2
a2
+
y2
9
=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使A到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
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