建立以C为原点,DC为X轴的平面直角坐标系 则向量AD=(0,1) AB=(2,0)圆C的方程:x²+y²=R² ∵DC∥AB,所以∠CDB=∠ABD,所以直角△ADB∽直角△QCD(Q为圆与BD的切点) 所以QC/AD=CD/BD ∴QC==R 设P(x,y) 因为P在圆上或园内,∴其坐标满足:x²+y²≤ 向量=(x+1,y+1)=+=() 从而:="x+1," =y+1 ∴ (-1)²+(-1)²≤ 可以推断,当P在圆上时,达到最大值, 此时:(-1)²+(-1)²= 设-1=cosA,-1=sinA 所以=(cosA+2sinA)+ 由于cosA+2sinA=sin(A+B) 所以最大值取,所以的最大值为X+=2 赞同 最小值为1. |