已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1、若a1、a2、a5成等比数列,则an=______

已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1、若a1、a2、a5成等比数列,则an=______

题型:上海难度:来源:
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1、若a1、a2、a5成等比数列,则an=______
答案
设公差为d,则a2=1+d,a5=1+4d,
则1×(1+4d)=(1+d)2
∴d=2,
∴an=2n-1,
故答案为:2n-1.
举一反三
在等差数列{an}中,a1+a4=3,a6=5.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)如果bn=2an,求数列{bn}的前10项的和S10
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已知:fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn,fn(-1)=(-1)n•n,n=1,2,3,…
(I)求a1、a2、a3
(II)求数列{an}的通项公式;
(II)求证:fn(
1
3
)<1
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
在如图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则a+b的值为(  )
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12
24
a
b
梯子的最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间还有10级,各级的宽度成等差数列,请计算中间各级的宽度.
已知{an}为等差数列,{bn}为各项均是正数的等比数列,且a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3
求:(Ⅰ)数列{an}、{bn}的通项公式an、bn
(Ⅱ)数列{8anb2n}的前n项的和Sn