已知(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间.(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且a=1,b+c=2,f(A)=,求△ABC的面积.
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已知(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间.(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且a=1,b+c=2,f(A)=,求△ABC的面积.
题型:山东省期末题
难度:
来源:
已知
(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间.
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且a=1,b+c=2,f(A)=
,求△ABC的面积.
答案
(Ⅰ)因为
=
=
=
所以函数f(x)的单调递增区间是〔
〕(k∈Z)
(Ⅱ)因为f(x)=
,
所以
又0<A<π
所以
从而
故A=
在△ABC中,∵a=1,b+c=2,A=
∴1=b
2
+c
2
-2bccosA,
即1=4﹣3bc.故bc=1
从而S
△ABC
=
举一反三
在△ABC中,AB=2,AC=3,
= 1,则
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:高考真题
难度:
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△ABC中,a,b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a,b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为
,那么b等于
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
难度:
|
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已知向量
(ω>0),函数
,且f(x)图象上一个最高点的坐标为
,与之相邻的一个最低点的坐标为
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)在△ABC中,a,b,c是角A、B、C所对的边,且满足a
2
+c
2
﹣b
2
=ac,求角B的大小以及f(A)的取值范围.
题型:同步题
难度:
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在海岸A处,发现北偏东45°方向,距A处(
)海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A处2海里的C处的缉私船奉命以
海里/每小时的速度追截走私船,此时,走私船正以10海里/每小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜.
问:缉私船沿什么方向能最快追上走私船?
题型:同步题
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2bcosA=ccosA+acosC.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=
,b+c=4,求△ABC的面积.
题型:同步题
难度:
|
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