如下图,在海岸A处,发现北偏东45°方向,距A处为(-1)km的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向且距A为2km的C处的缉私船奉命以10km/h的速度追缉
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如下图,在海岸A处,发现北偏东45°方向,距A处为(-1)km的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向且距A为2km的C处的缉私船奉命以10km/h的速度追缉
题型:同步题
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如下图,在海岸A处,发现北偏东45°方向,距A处为(
-1)km的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向且距A为2km的C处的缉私船奉命以10
km/h的速度追缉走私船。此时走私船正以10km/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,则缉私船沿什么方向能最快追上走私船?并求出所需要的时间。
答案
解:设缉私船追上走私船所用时间为th,则BD=10tkm,CD=10
tkm,在△ABC中,由余弦定理知:
(km)
∴
∴∠ABC=45°
又∵∠CBD=120°
∴
∴
,
,
km
即
∴
答:缉私船向北偏东60°方向,只需
便能追上走私船。
举一反三
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如图所示,在正四棱锥S-ABCD中,侧棱SA=7,底面边长AB=5,求在侧面上A点到SC的中点E的最短距离(精确到0.1)。
题型:同步题
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在三角形△ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC的大小为
[ ]
A.
B.
C.
D.
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在△ABC中,若acos
2
+c·cos
2
b,那么a、b、c的关系是
[ ]
A.a+b=c
B.a+c=2b
C.b+c=2a
D.b+c=2a
题型:同步题
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圆内接四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=5,AD=6,则cosA等于
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
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