在△ABC中，BC=2，AC=，AB=+1。（Ⅰ）求·；（Ⅱ）设△ABC的外心为O，若，求m、n的值。

题型：河北省期中题难度：来源：

在△ABC中，BC=2，AC=，AB=+1。
（Ⅰ）求·；
（Ⅱ）设△ABC的外心为O，若，求m、n的值。

答案

解：（Ⅰ）由余弦定理知，
∴·=||·||cosA=+1。
（Ⅱ）由，
知，
∴，
∵O为△ABC的外心，
∴·=||·||cos∠BAO=，
同理，·=1，
即，
解得：m=，n=。