为绘制海底地貌图,测量海底两点,间的距离,海底探测仪沿水平方向在,两点进行测量,,,,在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得,两点的距离为海里.(1)求的面积;(
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为绘制海底地貌图,测量海底两点,间的距离,海底探测仪沿水平方向在,两点进行测量,,,,在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得,两点的距离为海里.(1)求的面积;(
题型:不详
难度:
来源:
为绘制海底地貌图,测量海底两点
,
间的距离,海底探测仪沿水平方向在
,
两点进行测量,
,
,
,
在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得
,
两点的距离为
海里.
(1)求
的面积;
(2)求
,
之间的距离.
答案
(1)
平方海里;(2)
海里
解析
试题分析:(1)在△ABD中,由题可知∠BAD=
,∠ADB=
,利用正弦定理
,即可求得AD,代入三角形面积公式即可求得三角形ABD的面积;(2)由题可知∠ABC=
,又知
所以∠BCA=
,所以AB=AC=
,在△DBC中,利用余弦定理即可求出CD.
试题解析:(1)如图所示,在
中
由正弦定理可得,
,
4分
则
的面积
(平方海里) 8分
(2)
,
12分
在
中,由余弦定理得,
即
(海里)
答:
的面积为
平方海里,
,
间的距离为
海里. 16分
考点:正弦定理;余弦定理;三角形面积公式;运算求解能力
举一反三
已知
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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