如图,已知直线AM过△ABC的边BC的中点D,BE⊥AM于E,CF⊥AM于F。求证:DE=DF

如图,已知直线AM过△ABC的边BC的中点D,BE⊥AM于E,CF⊥AM于F。求证:DE=DF

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如图,已知直线AM过△ABC的边BC的中点D,BE⊥AM于E,CF⊥AM于F。求证:DE=DF
答案
证明:∵D是边BC的中点
          ∴ BD=DC
        又∵BE⊥AM于E,CF⊥AM于F    ∠BDE=∠CDF
           ∴△DBE≌△DCF
           ∴DE=DF
举一反三
如图,已知梯形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,AE、DC 的延长线相交于点F,连结AC、BF。
(1)求证:AB=CF;
(2)四边形ABFC是什么四边形,并说明你的理由。
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如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若 △ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是
[     ]
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
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某种产品的商标如图所示,O是线段AC、BD的交点,并且AC=BD,AB=CD,小明认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:
在△ABO和△DCO中
你认为小明的思考过程正确吗?如果正确,他用的是判定三 角形全等的哪个条件?如果不正确,请你增加一个条件,并说明你的思考过程。
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如图,AC=BC,∠ACB=90,AE平分∠BAC,BF⊥AE,交AC延长线于F,且垂足为E,则下列结论:
①AD=BF; ②BF=AF; ③AC+CD=AB, ④AB=BF; ⑤AD=2BE。其中正确的结论有(      )。
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD和CE为△ABC的高,BD和CE相交于点O。求证:OB=OC。
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