曲线上到直线l :的距离等于1的点的个数是 A. 1B. 2C. 3D. 4
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曲线上到直线l :的距离等于1的点的个数是 A. 1B. 2C. 3D. 4
题型:不详
难度:
来源:
曲线
上到直线l :
的距离等于1的点的个数是
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案
C
解析
分析:将圆的方程化为标准形式,得到圆心和半径,求出圆心到直线的距离,与半径比较,数形结合可知共有三个交点.
解:将x
2
+y
2
-4x-2y-11=0配方后得:(x-2)
2
+(y-1)
2
="16" 它是一个以(2,1)为圆心以4为半径的圆.
圆心到3x+4y+5=0的距离为d=
=3,
所以作与直线3x+4y+5=0距离为1的直线,会发现这样的直线有两条(一条在直线的上方,一条在直线的下方),上面的那条直线与圆有一个交点,下面的与圆有二个交点,所以圆上共有三个点与直线距离为1.
故选C.
举一反三
过点
的直线
与圆
交于
两点,当
最小时,直线
的方程为
。
题型:不详
难度:
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已知圆
关于直线
成轴对称,则
的取值范围是________.
题型:不详
难度:
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直线
与圆
交于A、B,
为坐标原点,若
,则
的值
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知直线
与圆
交于两点A,B,则与
共线的向量为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设直线系
,则下列命题中是真命题的个数是
①存在一个圆与所有直线相交
②存在一个圆与所有直线不相交 ③存在一个圆与所有直线相切
④
中所有直线均经过一个定点 ⑤存在定点
不在
中的任一条直线上
⑥对于任意整数
,存在正
边形,其所有边均在
中的直线上
⑦
中的直线所能围成的正三角形面积都相等
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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