设△的内角的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,,求a,c,的值.
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设△的内角的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,,求a,c,的值.
题型:不详
难度:
来源:
设△
的内角
的对边分别为
,且
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,
,求a,c,的值.
答案
(1)
;(2)
,
.
解析
试题分析:三角形中关于边角混合的方程,可以利用正弦定理和余弦定理边角互化,其一是化为关于边的方程,转化为代数问题处理;其二是化为关于角的方程,转化为三角问题处理,(1)利用正弦定理的边角互化,可得
,先求
的三角函数值,再求
;(2)由
,根据正弦定理,可得边
和
的关系:
,而边
已知,结合(1)结果,利用余弦定理列
的方程,求
,进而求
.
试题解析:(1)
,由正弦定理得
即得
,又
.
(2)
,由正弦定理得
,由余弦定理
,
,解得
,
.
举一反三
如图,
中,点
在
边上,且
,则
的长为
.
题型:不详
难度:
|
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在
中,角
所对的边分别为
,设
为
的面积,满足
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的最大值为2.
(Ⅰ)求函数
在
上的单调递减区间;
(Ⅱ)
中,
,角
所对的边分别是
,且
,求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知
中,
,
,设
,并记
(1)求函数
的解析式及其定义域;
(2)设函数
,若函数
的值域为
,试求正实数
的值
题型:不详
难度:
|
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在
中,内角
所对的边分别是
,已知
.
(Ⅰ)若
,
,求
的外接圆的面积;
(Ⅱ)若
,
,求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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