在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根， 且。求：(1)角C的度数；     (2)AB的长度。

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根， 且。求：(1)角C的度数；     (2)AB的长度。

答案

AB＝

解析

试题分析：（1）∵A+B+C=180°，∴cosC=cos(180°－A－B)=－cos(A+B)=－，
∴cosC=－，∴∠C=120°。
（2）∵a、b是方程的两根，∴ab=2，a+b=，
∴=b²+a²－2abcos120°=b²+a²+ab=(a+b)²-ab=10.∴AB=.
点评：中档题，本题综合性较强，综合考查三角函数诱导公式，韦达定理的应用，余弦定理的应用。解答中注意应用了a+b,ab的整体代换，简化了解答过程。