已知锐角中的内角的对边分别为,定义向量,且.(Ⅰ)求角B的值;(Ⅱ)如果,求的面积的最大值.

已知锐角中的内角的对边分别为,定义向量,且.(Ⅰ)求角B的值;(Ⅱ)如果,求的面积的最大值.

题型:不详难度:来源:
已知锐角中的内角的对边分别为,定义向量,且
(Ⅰ)求角B的值;
(Ⅱ)如果,求的面积的最大值.
答案
(Ⅰ);(Ⅱ)
解析

试题分析:(Ⅰ)    
   所以
       则  
                                3分
         则,所以       6分
(Ⅱ)   
   所以   
所以                                          12分
点评:典型题,本题综合性较强,综合考查平面向量、三角、三角形、基本不等式等重点知识。本题难度不大,思路明确。注意应用两向量垂直,它们的数量积为0,确定得到三角函数式,并进一步化简。在研究“最值”过程中,导数、均值定理等是常用方法和工具。
举一反三
如图,在△中,M是BC的中点,若,则实数=         .
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设△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c,若△ABC的面积为,则=      
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在不等边三角形ABC中,a是最大边,若,则A的取值范围是   (    )
A.B.C.D.

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已知中,AB=AC=5,BC=6,则的面积为
A.12B.15 C.20D.25

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符合下列条件的三角形有且只有一个的是
A.B.
C.D.

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