已知锐角中的内角的对边分别为,定义向量,且.(Ⅰ)求角B的值;(Ⅱ)如果,求的面积的最大值.
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已知锐角中的内角的对边分别为,定义向量,且.(Ⅰ)求角B的值;(Ⅱ)如果,求的面积的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
已知锐角
中的内角
的对边分别为
,定义向量
,且
.
(Ⅰ)求角B的值;
(Ⅱ)如果
,求
的面积的最大值.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
。
解析
试题分析:(Ⅰ)
即
所以
则
即
3分
则
,所以
6分
(Ⅱ)
所以
所以
12分
点评:典型题,本题综合性较强,综合考查平面向量、三角、三角形、基本不等式等重点知识。本题难度不大,思路明确。注意应用两向量垂直,它们的数量积为0,确定得到三角函数式,并进一步化简。在研究“最值”过程中,导数、均值定理等是常用方法和工具。
举一反三
如图,在△
中,M是BC的中点,若
,则实数
=
.
题型:不详
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设△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c,若△ABC的面积为
,则
=
题型:不详
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在不等边三角形ABC中,a是最大边,若
,则A的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知
中,AB=AC=5,BC=6,则
的面积为
A.12
B.15
C.20
D.25
题型:不详
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符合下列条件的三角形有且只有一个的是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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