在海岸处，发现北偏东方向，距为的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距为的处的缉私船奉命以的速度追截走私船，此时走私船正以的速度从处向北偏东方向逃窜，问缉私船沿什么

题型：不详难度：来源：

在海岸

处，发现北偏东

方向，距

为

的

处有一艘走私船，在

处北偏西

方向，距

为

的

处的缉私船奉命以

的速度追截走私船，此时走私船正以

的速度从

处向北偏东

方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间. (

)

答案

缉私船应沿北偏东

的方向能最快追上走私船，所需时间为

小时

解析

试题分析：设缉私船追上走私船需要th,则

，

，
在

中，由余弦定理知

，
所以

，

在

中，应用正弦定理，有

∴

，

即

，

答：缉私船应沿北偏东

的方向能最快追上走私船，所需时间为

小时
点评：三角形应用题首先要在实际问题中抽象出三角形模型及模型中的数据，然后依据正余弦定理求解即可

举一反三

△ABC的三个角的正弦值对应等于△A₁B₁C₁的三个角的余弦值，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为

、

，且角A、B是△ABC中的两个较小的角，则下列结论中正确的是．（写出所有正确结论的编号）
①△A₁B₁C₁是锐角三角形；②△ABC是钝角三角形；③sinA>cosB
④

⑤若c=4，则ab<8．

题型：不详难度：| 查看答案

在

中，

分别为内角

的对边，且

，
（Ⅰ）求

的大小；
（Ⅱ）若

，试判断

的形状。

题型：不详难度：| 查看答案

在△

中，角

，

所对的边分别是

，

，设

为△

的面积，

，则

的大小为___________

题型：不详难度：| 查看答案

在△

中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）

A．	B．
C．	D．

题型：不详难度：| 查看答案

在△

中，角

的对边分别为

，若

，则角

的值为（）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案