在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b．c，且，则B的大小为  ．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b．c，且，则B的大小为  ．

答案

解析

试题分析：因为，即（a-c）cosB=bcosC，由正弦定理得：（sinA-sinC）cosB=sinBcosC．∴sinA•cosB-sinC•cosB=sinBcosC
化为：sinA•cosB=sinC•cosB+sinBcosC
所以sinA•cosB=sin（B+C）
∵在△ABC中，sin（B+C）=sinA
∴2sinA•cosB=sinA，得：cosB=，∴B=，故答案为。
点评：中档题，研究三角形问题，一般有两种思路，即从边着手，主要利用余弦定理；二是从角入手，主要运用正弦定理。