已知B(-6,0)、C(6,0)是△ABC 的两个顶点,内角A、B、C满足sinB-sinC=sinA,则顶点A的轨迹方程为 。
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已知B(-6,0)、C(6,0)是△ABC 的两个顶点,内角A、B、C满足sinB-sinC=sinA,则顶点A的轨迹方程为 。
题型:不详
难度:
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已知B(-6,0)、C(6,0)是△ABC 的两个顶点,内角A、B、C满足sinB-sinC=
sinA,则顶点A的轨迹方程为
。
答案
.
解析
试题分析:因为B(-6,0)、C(6,0)是△ABC 的两个顶点,内角A、B、C满足sinB-sinC=
sinA,由正弦定理得:b-c=
a=6,,即顶点A到C,B的距离之差为常数
a<a,所以顶点A的轨迹是双曲线的左支,且不含x轴上的点。由2c=12,实轴长2a=6,得
=27,所以顶点A的轨迹方程为
。
点评:小综合题,由正弦定理考点到三角形三边长之间的关系,利用双曲线的定义,判断出轨迹为双曲线的一支。
举一反三
△ABC中,∠C=90°,且CA=CB=3,点M满足
,则
=
A.18
B.3
C.15
D.9
题型:不详
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的三边之比为3:5:7,求这个三角形的最大角为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,在地面
处测得树梢的仰角为60°,
与树底部
相距为5米,则树高为( )
A.
米
B.5米
C.10米
D.
米
题型:不详
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在△ABC中,已知
,则角A等于
.
题型:不详
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在
中,
求
的值
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