已知B(-6,0)、C(6,0)是△ABC 的两个顶点,内角A、B、C满足sinB-sinC=sinA,则顶点A的轨迹方程为           。

已知B(-6,0)、C(6,0)是△ABC 的两个顶点,内角A、B、C满足sinB-sinC=sinA,则顶点A的轨迹方程为           。

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已知B(-6,0)、C(6,0)是△ABC 的两个顶点,内角A、B、C满足sinB-sinC=sinA,则顶点A的轨迹方程为           
答案

解析

试题分析:因为B(-6,0)、C(6,0)是△ABC 的两个顶点,内角A、B、C满足sinB-sinC=sinA,由正弦定理得:b-c=a=6,,即顶点A到C,B的距离之差为常数a<a,所以顶点A的轨迹是双曲线的左支,且不含x轴上的点。由2c=12,实轴长2a=6,得=27,所以顶点A的轨迹方程为
点评:小综合题,由正弦定理考点到三角形三边长之间的关系,利用双曲线的定义,判断出轨迹为双曲线的一支。
举一反三
△ABC中,∠C=90°,且CA=CB=3,点M满足,则=
A.18B.3C.15D.9

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的三边之比为3:5:7,求这个三角形的最大角为(   )
A.B.C.D.

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如图,在地面处测得树梢的仰角为60°,与树底部相距为5米,则树高为(    )
A.B.5米C.10米D.

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在△ABC中,已知,则角A等于         .
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中,的值
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