(本题10分)设三角形的内角的对边分别为 ,.(1)求边的长; (2)求角的大小。
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(本题10分)设三角形的内角的对边分别为 ,.(1)求边的长; (2)求角的大小。
题型:不详
难度:
来源:
(本题10分)
设三角形
的内角
的对边分别为
,
.
(1)求
边的长; (2)求角
的大小。
答案
(1)
;(2)
。
解析
试题分析:(1)根据正弦定理
有
又
,∴
…5分
(2)依余弦定理有
又
<
<
,∴
…………………………10分
点评:正弦定理通常用来解决:①已知两角和任一边,求另一角和其他两边;②已知两边和其中一边的对角,求另一边和其他两角。对于②这种类型的题,一定要注意判断解的个数,其实这种情况下用余弦定理更好些,可以免掉判断解的个数。
举一反三
已知
中,
为
边上一点,若
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)如图,
,
,
,在线段
上任取一点
,
试求:(1)
为钝角三角形的概率;
(2)
为锐角三角形的概率.
题型:不详
难度:
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某三棱柱侧棱和底面垂直,底面边长均为a,侧棱长为2a,其体积为
,若它的三视图中的俯视图如图所示,侧视图是一个矩形,则这个矩形的面积是 ( )
A.4
B.
C.8
D.
题型:不详
难度:
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海中有一小岛,周围
n mile内有暗礁,海轮由西向东航行,望见这岛在北偏东60°,航行6 n mile以后,望见这岛在北偏东30°. 如果这艘海轮不改变航向继续前行,则经过________n mile后海轮会触礁.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
已知在锐角△ABC中,a, b, c分别为角A、B、C所对的边,向量
,
,
.
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,求△ABC面积的最大值.
题型:不详
难度:
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