已知△中，A，B，C。的对边分别为a,b,c,且（1）判断△的形状，并求sinA+sinB的取值范围。（2）若不等式，对任意的满足题意的a,b,c都成立，求实数

题型：不详难度：来源：

已知△

中，A，B，C。的对边分别为a,b,c,且

（1）判断△

的形状，并求sinA+sinB的取值范围。
（2）若不等式

，对任意的满足题意的a,b,c都成立，求实数k的取值范围.

答案

(1) sinA+sinB的范围为(1,

] (2)（

解析

第一问利用余弦定理和向量的数量积公式得到

判定形状，并且求解得到sinA+sinB的取值范围
第二问中，对于不等式恒成立问题，分离参数法，得到结论。

举一反三

如图，

是底部

不可到达的一个塔型建筑物，

为塔的最高点．现需在对岸测出塔高

，甲、乙两同学各提出了一种测量方法．
甲同学的方法是：选与塔底

在同一水平面内的一条基线

，使

三点不在同一
条直线上，测出

及

的大小（分别用

表示测得的数据）以及

间的距离（用

表示测得的数据），另外需在点

测得塔顶

的仰角（用

表示测量的数据），就可以求得塔高

．
乙同学的方法是：选一条水平基线

，使

三点在同一条直线上．在

处分别测得塔顶

的仰角（分别用

表示测得的数据）以及

间的距离（用

表示测得的数据），就可以求得塔高

．
请从甲或乙的想法中选出一种测量方法，写出你的选择并按如下要求完成测量计算：①画出测量示意图；②用所叙述的相应字母表示测量数据，画图时

按逆时针方向标注，

按从左到右的方向标注；③求塔高

．

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已知

，角

、

所对应的边分别为

，满足

，
则

是（）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．等腰直角三角形

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在

中，角

、

所对应的边分别为

，

（1）求

的值；
（2）若

，求边长

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中，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．1

D．

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在

中，

，

，则

__________.

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