在△ABC中，a＝2，b＝2，∠B＝45°，则∠A为         (     )A．30°或150°B．60°C．60°或120°D．30°

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a＝2，b＝2，∠B＝45°，则∠A为         (     )

A．30°或150°

B．60°

C．60°或120°

D．30°

答案

C

解析

分析：由B的度数求出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinA的值，由a大于b，根据大边对大角，得到A大于B，由B的度数及三角形内角可得出角A的范围，利用特殊角的三角函数值即可得到A的度数．
解答：解：由a=，b=，B=45°，
根据正弦定理=
得：sinA====
由a＞b，得到A∈（45°，180°），
则角A=60°或120°．
故选C
点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有正弦定理，以及特殊角的三角函数值，学生做题时注意角度的范围及三角形内角和定理这个隐含条件．