在锐角三角形中,边a、b是方程x2-2x+2=0的两根,角A、B满足2sin(A+B)-=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积. (本题满分12分)
题型:不详难度:来源:
在锐角三角形中,边a、b是方程x2-2x+2=0的两根,角A、B满足2sin(A+B)-=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积. (本题满分12分) |
答案
解:由2sin(A+B)-=0,得sin(A+B)=, ∵△ABC为锐角三角形 ∴A+B=120°, C=60°.………………………………………………………………(4分) 又∵a、b是方程x2-2x+2=0的两根,∴a+b=2,a·b="2," ……………….(6分) ∴c2=a2+b2-2a·bcosC=(a+b)2-3ab=12-6="6, " ∴c=, …………….…….(10分) S△ABC=absinC=×2×= . …………….…….(12分 |
解析
略 |
举一反三
在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为,则=_____________ |
(本小题10分) 在△ABC中,,求. |
在△ABC中,B=30°,AB=2,AC=2,那么△ABC的面积是( ) |
(本小题满分12分) 在△ABC中,已知,,B=45°求及c 。 |
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