在区间[1，5]和[2，4]分别各取一个数，记为m和n，则方程x2m2+y2n2=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是______．

题型：不详难度：来源：

在区间[1，5]和[2，4]分别各取一个数，记为m和n，则方程

x2

m2

+

y2

n2

=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是______．

答案

若方程

x2

m2

+

y2

n2

=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m＞n
它对应的平面区域如下图中阴影部分所示：
则方程

x2

m2

+

y2

n2

=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率P=

S阴影

S矩形

=

1 2 (1+3)×2

2×4

=

1

2

，
故答案为：

1

2

．