对于一个有限数列P={P1,P2,…,Pn}P的“蔡查罗和”定义为S1+S2+…+Snn,其中Sk=P1+P2+…+Pk(1≤k≤n).若一个99项的数列{P1
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对于一个有限数列P={P1,P2,…,Pn}P的“蔡查罗和”定义为S1+S2+…+Snn,其中Sk=P1+P2+…+Pk(1≤k≤n).若一个99项的数列{P1
题型:宝鸡模拟
难度:
来源:
对于一个有限数列P={P
1
,P
2
,…,P
n
}P的“蔡查罗和”定义为
S
1
+
S
2
+…+
S
n
n
,其
中S
k
=P
1
+P
2
+…+P
k
(1≤k≤n).若一个99项的数列{P
1
,P
2
,…,P
99
}的“蔡查罗和”为1000,则100项的数列{1,P
1
,P
2
,…,P
99
}“蔡查罗和”为( )
A.990
B.991
C.992
D.993
答案
由“蔡查罗和”定义,
{P
1
,P
2
,,P
99
}的“蔡查罗和”为
S
1
+
S
2
++
S
99
99
=1000
,
∴S
1
+S
2
++S
99
=99000,
则100项的数列{1,P
1
,P
2
,,P
99
}“蔡查罗和”为
1+(1+
S
1
)+(1+
S
2
)++(1+
S
99
)
100
=991.
故选B.
举一反三
给出集合序列{1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10},…,设S
n
是第n个集合中元素之和,则S
21
为( )
A.1113
B.4641
C.5082
D.5336
题型:不详
难度:
|
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{a
n
}是等差数列,满足
OC
=
a
1005
OA
+
a
1006
OB
,而
AB
=λ
AC
,则数列{a
n
}前2010项之和S
2010
为______.
题型:不详
难度:
|
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有限数列A=(a
1
,a
2
,…,a
n
),S
n
为其前n项和,定义
S
1
+
S
2
+…+
S
n
n
为A的“优化和”;现有2007项的数列(a
1
,a
2
,…,a
2007
)的“优化和”为2008,则有2008项的数列(1,a
1
,a
2
,…,a
2007
)的“优化和”为( )
A.2007
B.2008
C.2009
D.2006
题型:长宁区二模
难度:
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把49个数排成如图所示的数表,若表中每行的7个数自左至右依次都成等差数列,每列的7个数自上而下依次也都成等差数列,且正中间的数a
44
=1,则表中所有数的和为______.
题型:不详
难度:
|
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求数列1,
1
2
,
1
2
,
1
3
,
1
3
,
1
3
,
1
4
,
1
4
,
1
4
,
1
4
,…的前100项的和.
题型:不详
难度:
|
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